约束恒星系统的质量分布：离散速度数据集的 Schwarzschild 建模

(摘要删减) 我们提出了一种新的 Schwarzschild 轨道叠加代码，旨在对由动力学系统中单个运动学示踪物的速度组成的离散数据集进行建模。这构成了对先前实现的扩展，先前实现仅能处理以速度分布（或其矩）形式存在的连续数据，从而避免了因数据分箱可能导致的重要信息丢失。此外，该代码可以处理可用速度分量的任意组合，即仅视线速度、仅自行或两者的组合。它还可以处理离散数据和连续数据的组合。该代码寻找分布函数（DF，即三个运动积分 $E$、$L_z$ 和 $I_3$ 的函数），以在给定轴对称引力势中最佳地重现可用的运动学和光度观测结果。完全数值化的方法确保了 DF $f(E,L_z,I_3)$ 形式上的相当大的自由度。这允许对轨道结构进行非常通用的建模，从而避免了对轨道（各向）异性程度的限制性假设。我们描述了离散代码的实现，并基于对从已知 DF 生成的模拟数据集的建模，展示了一系列性能测试。我们发现，离散 Schwarzschild 代码能以令人满意的精度恢复输入数据集的原始轨道结构、质光比 ($M/L$) 和倾角，这一点已通过各种统计量得到量化。该代码将具有宝贵价值，例如用于建模银河系球状星团中的恒星运动，以及邻近星系中单个恒星、行星状星云或球状星团的运动。这可以为这些系统的总质量分布提供新的见解，其中中心黑洞和暗物质晕尤为引人关注。