通过对所有可能分布函数求和来约束星系黑洞质量

在面对仅有限星际运动学信息的情况下，如何处理星系未知分布函数 (DF) 才是最佳方法？本文以估计黑洞 (BH) 质量为例，论证正确方法是对每个试探势能考虑所有可能的 DF，通过对 DF 进行边际化处理（使用无限可分先验）。替代方法，如广泛使用的最大似然概率方法，忽略了问题中巨大的退化性质，仅为每个试探势能识别出单一的特殊 DF。使用带有真实噪声水平的玩具星系模拟观测，我发现这种边际化程序比常规最大似然方法能获得显著更紧致的 BH 质量约束，尽管它会带来计算挑战，可能通过在大规模并行机器上开发合适算法来解决。我指出，实际情况下常规的最大似然方法能获得可靠的 BH 质量，其卡方分布具有明确的最小值，尽管 Valluri、Merritt 与 Emsellem 的论述似乎否定了这一点。