利用 GW$150914$ 与 GW$151226$ 约束替代引力理论

最近报道的由双星黑洞并合引起的引力波事件 GW$150914$ 和 GW$151226$ [arXiv:1602.03841],[arXiv:1606.04855],[arXiv:1606.04856] 为在强场区域下对替代度规引力理论设置约束提供了极佳途径。本文中，我们发展了一种方法，其中任意引力理论可由有效耦合 $G_{eff}$ 与有效引力势 $\Phi(r)$ 参数化。只要 $G_{eff}\rightarrow G_N$ 且 $\Phi(r)\rightarrow \Phi_{N}$，就恢复广义相对论的标准牛顿极限。LIGO-VIRGO 合作组报道的引力子质量上限与引力相互作用长度，可直接用该理论的参数重新表述，从而允许一种分析，其中引力波频率调制对可能的替代引力模型的范围设置约束。基于已发布的双星黑洞并合参数，我们也给出了数值结果。将 GW$150914$ 和 GW$151226$ 的观测相位与替代引力理论中的调制相位进行比较，由于并合黑洞估计参数的较大不确定性，未给出合理约束。除这些一般性考虑外，我们还获得了标量张量引力理论中 $\alpha$ 参数频率依赖性的限制。