暗物质的恒定表面引力与密度轮廓

累积的观测证据证实，暗物质晕的表面引力μ_{0 D} = r_0 ρ_0（其中r_0和ρ_0分别是晕的核半径和中心密度）在大量星系系统（旋涡星系、矮不规则星系、矮椭球星系、椭圆星系）中几乎是恒定的，且与星系光度无关，这些星系的光度跨度超过14个星等，并涵盖不同的哈勃类型。值得注意的是，其数值μ_{0 D} = 140 M_☉/pc² = (18.6 MeV)³在所有这类系统中大致相同（相差不超过两倍）。首先，我们提出了μ_{0 D}与r_0无关的物理后果：能量按体积标度~ r_0³，而质量和熵分别按表面积~ r_0²和表面积乘以log r_0标度。即，熵的标度类似于黑洞熵，但系数小得多。其次，我们从第一性原理出发，利用线性化的玻尔兹曼-弗拉索夫方程，计算了自暴胀结束至今原初密度涨落演化在小尺度上的表面引力和密度轮廓。通过这种方式得到的密度轮廓ρ_{lin}(r)在中间尺度上按r^{-1-n_s/2}递减，其中n_s = 0.964是原初谱指数。这一标度与观测和N体模拟中发现的经验行为r^{-1.6±0.4}惊人地一致。μ_{0 D}的观测值表明暗物质粒子质量m在keV量级。对于keV量级的m，理论推导的密度轮廓ρ_{lin}(r)呈现核状，而对于GeV量级或更大的m，则呈现尖点状。我们同时考虑了费米子和玻色子作为暗物质粒子，它们以极端相对论或非相对论方式退耦。我们的结果不依赖于任何粒子物理模型，并且随暗物质粒子统计性质的变化很小。