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有界 merge-width 图中最大距离 2 独立集的常数因子近似

数据结构与算法 2026-06-30 v1 离散数学
作者: Maël Dumas
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摘要

我们给出了在有界半径 2 merge-width 图中最大距离 2 独立集问题的常数因子近似算法。同样的结果也适用于 [Bonamy and Geniet, 2025] 和 [Chan et al., SODA '12] 中的最小支配集问题。这两种近似算法都是基于 LP 的，表明在有界半径 2 merge-width 图中，支配数与 2-独立数的比率是有界的。此外，这个结果是紧的，因为在有界半径 1 merge-width 图中，该比率可能是无界的。

关键词

近似算法 距离 2 独立集 支配集 merge-width 基于 LP

引用

@article{arxiv.2606.31369,
  title  = {Constant-factor approximation of maximum distance-2 independent set in graphs of bounded merge-width},
  author = {Maël Dumas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.31369},
  year   = {2026}
}