用于近期数字量子模拟中 Trotter 误差缓解的恒定深度多乘积公式

多体动力学的数字量子模拟面临着算法 Trotter 误差与随电路深度累积的物理噪声之间的张力。典型的高阶乘积公式以更深的电路为代价来缓解算法误差。我们的基准测试表明，在有限的物理误差预算内，可行的优势仅限于远低于 $10^{-2}$ 量级的绝对误差，这在当前量子硬件的噪声水平下会消失。与之前的 Trotter 误差缓解方法形成鲜明对比，我们引入了一种恒定深度多乘积公式（cd-MPF），通过在固定电路深度下组合多个电路来抑制 Trotter 误差。我们确定了一个辅助参数 $\alpha$，它重塑 Trotter 误差项，同时保持目标演化不变。测量期望值的经典线性组合抵消了领先的 $(\Delta t)^{2}$ 算法贡献，并将 Trotter 误差随双量子比特电路深度 $d$ 的缩放从 $d^{-2}$ 陡峭化至 $d^{-4}$。与物理噪声缓解相结合，我们的方法可以作为在近期硬件上实现长时间量子动力学模拟的关键要素。