亚高斯误差稀疏线性回归中修正版贝叶斯信息准则的一致性
统计理论
2018-05-31 v2 统计理论
摘要
我们考虑一种稀疏线性回归模型，其中可用预测变量数 远大于样本量 ，且非零系数个数 较小。在此情形下选择回归模型时，无法使用经典模型选择准则。近年来，针对此类问题已提出特殊方法，例如修正版贝叶斯信息准则（如 mBIC 或 mBIC2）。已有研究表明，在假设 、 以及 均趋于无穷大且误差项服从正态分布的条件下，这些准则具有一致性。本文证明了在误差项为亚高斯随机变量的假设下，mBIC 和 mBIC2 的一致性。
引用
@article{arxiv.1411.4138,
title = {Consistency of modified versions of Bayesian Information Criterion in sparse linear regression with subgaussian errors},
author = {Piotr Szulc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4138},
year = {2018}
}