中心引力场中最优连续推力轨迹的守恒量

本文为在中心引力场中最优连续推力轨迹运动的航天器推导了三个新的守恒量。本文的方法基于诺特定理，该定理将动态系统的点对称性与系统的守恒定律联系起来。在本文的方法中，系统的拉格朗日被修改以考虑非保守控制力。通过这个广义拉格朗日，写出要最小化的作用泛函。然后，Killing方程被制定以找到该系统的动态对称性。在本文中，为求解Killing方程的过程被阐述；应用诺特定理于Killing方程的解以写出系统的守恒量。对于二维和三维轨迹，在几种不同的坐标框架中给出了守恒量。数值模拟和数学证明用于表明计算的量是守恒的。