秀丽隐杆线虫正弦运动的守恒规则、其破缺及最优性

波状运动在线虫与无肢脊椎动物中都很常见，但尽管已鉴定出数百个参与秀丽隐杆线虫运动的基因，其控制机制仍不清楚。为揭示线虫波状运动的机制，我们定量分析了受神经元、肌肉和骨架（角质层）遗传扰动后的 C. elegans 运动，并比较了不同 Caenorhabditis 物种的运动。我们构建了一个结合力学与生物物理的理论模型，该模型受推进速度与肌肉速度以及波状运动的波长和振幅的观测结果所约束。我们发现归一化波长在野生型 C. elegans 个体间、突变体间以及不同物种间均为守恒量。前向推进速度与肌肉波速度呈线性缩放，相应斜率也是守恒量且几乎最优；例外见于某些影响角质层结构的突变体。在理论层面，该斜率的最优性等价于肌肉弯曲矩与粘弹性身体反作用弯曲矩之间的精确平衡。我们发现波状运动的振幅与频率呈负相关，并对此给出了理论解释。这些实验结果对野生型 C. elegans 的年轻成虫及所有幼虫阶段均成立。特别地，在发育过程中，振幅与波长呈线性缩放，与我们的理论一致。我们还研究了基底硬度对运动参数的影响，发现其不影响上述不变量。总体而言，我们的生物力学模型能够解释所观察到的控制线虫波状运动的机制的鲁棒性。