线性系统与卷积码之间的联系
最优化与控制
2007-07-16 v1 信息论
math.IT
摘要
本文回顾文献中可找到的卷积码的不同定义，并详细阐明这些定义之间的代数差异。我们证明了在 Pontryagin 对偶下，双无限支撑系统与有限支撑系统是对偶的。在此对偶中，可控系统的对偶是可观测的，反之亦然。不可控性仅当行为中存在双无限支撑轨迹时才可能出现，因此有限与半无限支撑系统必是可控的。不可观测性仅当行为中存在有限支撑轨迹时才可能出现，因此双无限与半无限支撑系统必是可观测的。我们证明了若仅关注可控且可观测的码，则卷积码的不同定义是等价的。
引用
@article{arxiv.math/0005281,
title = {Connections between Linear Systems and Convolutional Codes},
author = {Joachim Rosenthal},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005281},
year = {2007}
}
备注
28 pages, to appear in IMA volume on Codes, Systems and Graphical Models