交换Ritt$_E$算子族的$H^\infty$-函数演算与等距膨胀的联系

Christian Le Merdy; M. N. Reshmi

交换Ritt$_E$算子族的$H^\infty$-函数演算与等距膨胀的联系

泛函分析 2026-06-26 v1

作者: Christian Le Merdy , M. N. Reshmi

摘要

设 $(T_1,\ldots,T_d)$ 为某UMD Banach空间 $X$ 上交换的Ritt $_E$ 算子 $d$ -元组。我们证明 $(T_1,\ldots,T_d)$ 具有有界 $H^\infty$ -函数演算当且仅当对每个 $k=1,\ldots,d$ , $T_k$ 为 $R$ -Ritt $_E$ 算子,且 $d$ -元组 $(T_1,\ldots,T_d)$ 在某UMD Banach空间 $Y$ 上容许等距膨胀 $(U_1,\ldots,U_d)$ ,使得 $(U_1,\ldots,U_d)$ 为多项式有界。在 $X$ 进一步具有性质 $(\alpha)$ 的情形下,我们建立了 $(T_1,\ldots,T_d)$ 的 $H^\infty$ -函数演算性质基于等距膨胀的其他刻画。

关键词

$H^\infty$-函数演算 Ritt$_E$算子等距膨胀 UMD Banach空间交换元组多项式有界

引用

@article{arxiv.2606.28214,
  title  = {Connecting $H^\infty$-functional calculus and isometric dilations for commuting families of Ritt$_E$ operators},
  author = {Christian Le Merdy and M. N. Reshmi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.28214},
  year   = {2026}
}