三重网络中的连通-稠密-连通子图

寻找有意义的社区——大规模网络内令人感兴趣的自网络——是一个具有多种应用的问题。大多数现有的社区检测工作聚焦于单一网络。然而，许多现实应用自然产生我们所称的三重网络。三重网络由两张网络以及它们之间节点的二部连接网络组成。在本文中，我们形式化并研究了寻找连通-稠密-连通子图（CDC）的问题，该子图在二部网络中具有最大密度，且其在各网络内的端点集合诱导出连通子网络。这些模式代表了基于网络间二部关联的社区。据我们所知，此类模式无法被针对单一网络或异构网络的现有算法检测到。我们证明了寻找 CDC 子图是 NP 难的，并开发了新颖的启发式方法以获得可行解，其中最快的为 O(nlogn+m)，其中 n 为节点数、m 为边数。我们还研究了 CDC 子图的不同变体。我们在多种真实与合成三重网络上进行了实验，以评估所开发方法的有效性与效率。利用这些启发式方法，我们展示了如何识别具有相似观点和科研兴趣的社区，以及影响社区的因素。