超图流中的三角形计数：完整且实用的方法

超图流中的三角形计数，包括hyper-vertex三角形和hyper-edge三角形，是超图分析中的一个基本问题，具有广泛的应用。然而，现有方法面临两个关键限制：(i) hyper-vertex三角形结构的分类不完整，通常仅考虑内部或外部三角形；(ii) 灵活性不足的抽样方案在严格的内存约束下难以实用，因为hyperedge大小高度可变。为此，我们首先引入hyper-vertex三角形的完整分类，包括内部、混合和外部三角形。基于此，我们开发了HTCount——一种基于储存库的算法，可根据可用内存M动态调整抽样大小。为进一步提高内存利用率并减少估计误差，我们开发了HTCount-P——一种基于分区的变体，可自适应地将未使用的内存划分为独立的抽样子集。我们对所提出算法的无偏性和方差进行了理论分析。案例研究表明，我们的三角形结构在揭示有意义的相互作用模式方面具有表现力。大规模实验在真实超图上表明，我们的两种算法在严格的内存约束下实现了高度准确的三角形计数估计，相对误差比现有方法低1-2个数量级，且持续具有高吞吐量。