非线性变换中实现二次量子加速的条件及其在能源合约定价中的应用
量子物理
2025-11-10 v3 新兴技术
摘要
在多线性型上计算非线性函数是一个通用问题，在风险分析中有诸多应用。例如在能源经济学领域，准确及时的风险管理需要对数百万场景进行高效模拟，很大程度上受益于计算加速。我们提出了一种基于非线性函数多项式近似的新型混合量子-经典算法，该近似通过量子阿达玛积计算，并严格评估了针对不同实现变体相对于经典算法实现端到端加速的条件。在我们的设定中，若存在针对输入数据集的高效加载酉算子，则仅当型为双线性且近似多项式为二次时，可证明至多相差多对数因子的二次量子加速。我们还改进了双向编码（可在电路深度与宽度间调节平衡），提出了一种改进版本，可用于内积计算。最后，我们利用IBM Quantum设备上新近引入的动态电路能力，降低量子阿达玛积电路的平均深度。我们在IBM Quantum系统上实现并验证了一个原理性证明。
引用
@article{arxiv.2304.10385,
title = {Conditions for a quadratic quantum speedup in nonlinear transforms with applications to energy contract pricing},
author = {Gabriele Agliardi and Corey O'Meara and Kavitha Yogaraj and Kumar Ghosh and Piergiacomo Sabino and Marina Fernández-Campoamor and Giorgio Cortiana and Juan Bernabé-Moreno and Francesco Tacchino and Antonio Mezzacapo and Omar Shehab},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.10385},
year = {2025}
}