准条件指定的准 stationary 多变量时间序列图景建模

图景模型在总结多变量数据中的条件关系方面无处不在。在许多涉及多变量时间序列的应用中，学习一种将每个时间序列作为图的节点，并以节点之间的边表示其他条件下的条件依赖性的互动图是有意义的。通常，部分协方差被用作条件依赖性的度量。然而，在许多应用中，结果可能非高斯且可能是不同结果的混合物。对于此类时间序列，使用部分协方差作为条件依赖性的度量可能受限。本文提出了一类特定设计以简洁地对过程范围内的条件独立性在参数中进行编码的时间序列模型。对于每个单变量分量，我们以指数族中的一个分布来建模其条件分布。我们发展了一种过程范围兼容性概念，使得此类条件规格可以拼接成一个严格平稳的多变量时间序列。我们将这种构造称为条件指数平稳图景模型（CEStGM）。支撑CEStGM的核心量是我们称为互动核的正核。此类正核算子的谱性质构成本工作的核心技术基础。我们利用互动核的Hammersley-Clifford类型分解，建立了CEStGM的过程范围局部和全局Markov性质。进一步，我们研究了CEStGM的各种概率性质，表明其具有几何混合性。还开发了一个近似Gibbs抽样器来模拟CEStGM的样本路径。