基于条件互信息的扩散后验采样求解逆问题

逆问题在科学和工程的各个学科中普遍存在。在计算机视觉领域，诸如修复、去模糊和超分辨率等任务通常被表述为逆问题。最近，扩散模型(DMs)已成为解决噪声线性逆问题的一种有前景的方法，无需额外的任务特定训练即可提供有效解决方案。具体来说，借助DMs提供的先验，可以通过寻找似然来从后验中采样。由于似然难以处理，文献中通常对其进行近似。然而，这种近似损害了生成图像的质量。为了克服这一限制并提高DMs在求解逆问题中的有效性，我们提出了一种信息论方法。具体来说，我们最大化条件互信息$\mathrm{I}(\boldsymbol{x}_0; \boldsymbol{y} | \boldsymbol{x}_t)$，其中$\boldsymbol{x}_0$表示重建信号，$\boldsymbol{y}$是测量值，$\boldsymbol{x}_t$是阶段$t$的中间信号。这确保了中间信号$\boldsymbol{x}_t$的生成方式使得最终重建信号$\boldsymbol{x}_0$尽可能多地保留关于测量值$\boldsymbol{y}$的信息。我们证明该方法可以无缝集成到现有方法中，并且一旦集成，就能在定性和定量上提升其性能。