符号问题玩具模型的条件欧几里得-哈密顿量约化

当路径积分权重为实数且非负时，欧几里得蒙特卡罗方法是有效的，但有限密度费米子系统在费米子扇区被迹出后通常会产生变号或复标量权重。哈密顿量公式避免了这种复权重采样问题，但面临希尔伯特空间的快速增长。本文研究了一种结合这两种描述的条件欧几里得-哈密顿量（CEH）约化。计算围绕蒙特卡罗可处理的参考问题和残余活跃扇区组织。CEH不是将活跃扇区迹出为行列式或标量权重，而是保持其算子值，并使用参考计算来确定投影相关或传递矩阵。这些矩阵定义了一个有限有效哈密顿量，剩余的有限密度依赖性在投影后引入。在有限秩下，结果是一个有效模型，其准确性必须通过基扩展、度量条件、随机矩阵元误差和数扇区诊断来测试。该构造在三个有限基准中进行了检验。双通道振荡器测试条件基压缩；正测度随机计算测试相关矩阵采集和GEVP提取，包括与PDMS风格估计器的比较；四站点Hubbard环结合了有限预算行列式符号应力测试和非目标活跃空间中的有限密度延拓。基准支持从标量符号重加权到结构化有限模型中受监控的活跃空间近似的提议权衡，但它们不提供Hubbard符号问题的端到端随机CEH处理或建立有利的标度。实用性需要低秩可近似性和有效提取所需投影矩阵数据。