浅层随机量子电路中的条件依赖与Scrooge系综

由于光锥结构，二维几何局域浅层随机量子电路的输出态不存在长程关联。但如果测量一部分量子比特，情况就会改变：测量过程可以诱导长程纠缠，导致遥远量子比特之间的条件关联。在本文中，我们研究了这些电路中条件依赖的结构及其对量子优势的影响。对于量子比特的三分法$ABC$，我们考虑了$A$上的测量后态系综，该系综以$B$上的特定测量结果为条件，并遍历$C$上所有可能的测量结果。对于超过常数临界值$d^*$的电路深度，我们猜想该系综可以由Haar系综的某种推广（称为Scrooge系综[Jozsa \textit{et al.}, \href{https://doi.org/10.1103/PhysRevA.49.668}{Phys. Rev. A \textbf{49}, 668 (1994)}]）很好地近似；我们还提供了支持性的数值和分析证据。我们的猜想描述了一种精确的意义，在这种意义上，态在剩余的未测量量子比特上保留了其光锥结构，但也产生了一些源于测量的全局随机特征。由此得出的一个推论是，在存在微小退极化噪声率$\Omega(\log(n)/n)$的情况下，二维中的$n$比特浅层随机量子电路可以被经典地高效模拟。