Python 与 R 中的条件密度估计工具及其在测光红移与无似然宇宙学推断中的应用

天文学中众所周知，在测光红移估计中传播非高斯预测不确定性是降低下游宇宙学分析偏差的关键。类似地，正开始作为宇宙学分析工具出现的无似然推断方法，需要在给定观测数据时对所关注参数的完整不确定性图景进行刻画。然而，大多数具有开源软件的机器学习(ML)或基于训练的方法以 pointwise 预测或分类为目标，因而在复杂回归与参数推断情境中难以量化不确定性。作为聚焦于从特征 $\mathbf{x}$ 预测响应（或参数）$\mathbf{y}$ 的方法的替代，我们提供非参数条件密度估计(CDE)工具，用于近似并验证给定（即条件于）$\mathbf{x}$ 时 $\mathbf{y}$ 的整个概率密度函数(PDF) $\mathrm{p}(\mathbf{y}|\mathbf{x})$。由于不存在万能的 CDE 方法，本工作的目标是提供一套全面的统计工具与开源软件，用于非参数 CDE 及方法评估，以适配不同类型的问题并易于拟合至手头任务。具体而言，我们基于适配并优化用于 CDE 的 ML 预测方法，在 $\texttt{Python}$ 和 $\texttt{R}$ 中引入了四个 CDE 软件包：$\texttt{NNKCDE}$、$\texttt{RFCDE}$、$\texttt{FlexCode}$ 和 $\texttt{DeepCDE}$。此外，我们呈现了 $\texttt{cdetools}$ 包，其中包含用于计算 CDE 损失函数以调优和评估单个 PDF 质量的函数，以及诊断函数。我们提供了 $\texttt{Python}$ 和 $\texttt{R}$ 中的示例代码，以及通过 CDE 应用于测光红移估计与无似然宇宙学推断的实例。