基于随机函数迭代得到的奇异函数
计算与语言
2025-12-16 v2 人工智能
符号计算
摘要
本文我们考虑实线上的离散时间动力系统, 通过两个函数的随机迭代. 这些函数被假设满足适当的单调条件; 可选地, 可施加对称条件. 通过对二进制序列空间上的伯努利测度, 我们显示由迭代过程生成的序列几乎必然发散至正或负 infinity. 将每个初始点分配给其迭代序列发散至正 infinity 概率的函数, 被证明满足编码自相性质的函数方程. 如此我们获得了来自文献中已知的奇异函数: 类康托函数、Lebesgue 奇异函数以及闰贝夫提问函数.
关键词
引用
@article{arxiv.2508.16325,
title = {ConceptGuard: Neuro-Symbolic Safety Guardrails via Sparse Interpretable Jailbreak Concepts},
author = {Darpan Aswal and Céline Hudelot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.16325},
year = {2025}
}