用电荷模拟法计算具有（无穷）多分支紧集的对数容量
数值分析
2023-05-10 v2 数值分析
复变函数
摘要
我们应用电荷模拟法 (CSM) 来计算由（无穷）多个“小”分支构成的紧集的对数容量。该应用允许每个分支仅使用一个电荷点。因此，所得方法比基于边界离散化的方法（例如我们在 [Liesen, Sète, Nasser, 2017] 中提出的自有方法）显著更高效，同时保持非常高的精度。我们研究了 CSM 中出现的线性代数系统的性质，并展示了如何使用预条件迭代方法高效求解这些系统，其中矩阵-向量乘积通过快速多极子法计算。我们在广义 Cantor 集和 Cantor 尘上说明了该方法的使用。
引用
@article{arxiv.2201.10228,
title = {Computing the logarithmic capacity of compact sets having (infinitely) many components with the Charge Simulation Method},
author = {Jörg Liesen and Mohamed M. S. Nasser and Olivier Sète},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.10228},
year = {2023}
}