计算似然方程的消去理想与判别式
符号计算
2018-10-15 v1 代数几何
统计计算
摘要
我们开发了一种概率算法用于计算似然方程的消去理想，对于较大模型而言，其效率远高于直接计算 Gröbner 基或第一作者先前工作中提出的插值方法。通过一项理论结果提升了效率，该结果表明数据变量之和出现在消去理想生成多项式的大多数系数中。此外，应用已知的判别式牛顿多面体结构，我们也能高效地推导出消去理想的判别式。例如，3×3 矩阵模型与系统发育学中的一个 Jukes-Cantor 模型（其文本文件大小分别超过 30 GB 和 8 GB）的判别式可通过我们的方法计算。
引用
@article{arxiv.1810.05620,
title = {Computing Elimination Ideals and Discriminants of Likelihood Equations},
author = {Xiaoxian Tang and Timo De Wolff and Rukai Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05620},
year = {2018}
}
备注
31 pages, 1 figure, 3 tables