计算复杂性与相位转移
计算复杂性
2016-11-17 v1 数据结构与算法
摘要
组合问题中的相位转移最近被证明在定位"困难”实例时非常有用。计算复杂性与相位转移存在性之间的联系已在统计力学和人工智能中被阐述，但尚未进行严格的研究。我们在这一方向上迈出了一步，通过研究广义满意度问题(Schaefer定义)的尖锐阈值是否存在来进行探索。在所有约束都是子句的情况下，我们给出了此类问题是否具有尖锐阈值的完整表征。尽管NP困难性并不必然暗示(即使在这一受限情况下)尖锐阈值的存在，但它"几乎暗示"了这一点，因为缺乏尖锐阈值的 clausal 广义满意度问题要么是多项时间可解，要么会被一个单一的、平凡的程序在整个概率范围内以某些正常数 lower bounded 的成功概率预测。
引用
@article{arxiv.cs/0005032,
title = {Computational Complexity and Phase Transitions},
author = {Gabriel Istrate},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0005032},
year = {2016}
}
备注
A (slightly) revised version of the paper submitted to the 15th IEEE Conference on Computational Complexity