螺旋天线的计算与解析优化：基于亥姆霍兹分解的快速全波求解器

等离子体驱动加速器（如 AWAKE）需要均匀的高密度等离子体。Madison AWAKE 原型（MAP）通过螺旋波在 $10^{20}\,\mathrm{m^{-3}}$ 密度范围内创建均匀氩气等离子体。计算优化 MAP 等离子体需要计算螺旋波场和功率沉积。这一任务由于高性能半螺旋天线的几何结构以及小波长的原因计算成本很高。我们在此首次展示如何从少量二维轴对称仿真中准确计算三维波场。我们的做法利用非轴对称天线电流的方位角傅里叶分解，以大幅降低计算成本，并在 Comsol 有限元框架中实现。该新工具使我们能够计算 800 种等离子体密度、天线长度和径向密度轮廓形状参数组合的功率沉积轮廓。结果表明，在等离子体密度依赖性存在最佳耦合天线长度，这一发现与具体的径向轮廓形状无关。我们通过将天线功率谱与螺旋波色散关系进行比较，能够用简单解析表达式解释这一关系，从而通过天线长度形状实现任意线性螺旋装置的功率耦合与密度优化。