MARSS 模型标准化残差的计算
统计方法学
2020-01-09 v2
摘要
本报告展示了如何计算多变量自回归高斯状态空间 (MARSS) 模型的联合条件模型残差和状态残差的方差。MARSS 模型可写为：x(t)=Bx(t-1)+u+w(t), y(t)=Zx(t)+a+v(t)，其中 w(t) 和 v(t) 是分别具有方差 - 协方差矩阵 Q 和 R 的多变量正态误差项。联合条件残差是在给定一组可能不完整的数据 y 条件下的 w(t) 和 v(t)。Harvey, Koopman 和 Penzer (1998) 展示了这些残差的递归算法。本文利用状态的条件方差以及未观测数据与状态之间的条件协方差，给出了残差的方程。这使得人们能够计算未观测残差的方差，这对于留一法交叉验证测试可能很有用。我还展示了在存在缺失值的情况下如何修改 Harvey 等人的算法，以及如何修改该算法以返回非归一化的条件残差。
引用
@article{arxiv.1411.0045,
title = {Computation of Standardized Residuals for MARSS Models},
author = {Elizabeth Eli Holmes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.0045},
year = {2020}
}