可压缩湍流混合：Schmidt 数的影响

我们研究了 Schmidt 数对受迫可压缩湍流中被动标量输运的影响。在惯性 - 对流范围内，标量谱遵循 $k^{-5/3}$ 幂律。对于 Sc >> 1，在粘性 - 对流范围内出现了 $k^{-1}$ 幂律；而对于 Sc << 1，在惯性 - 扩散范围内识别出 $k^{-17/3}$ 幂律。速度 - 标量增量的混合三阶结构函数的标度常数随 Sc 增大而增长，且可压缩性的影响使其小于经典的 4/3 值。在小振幅下，标量波动的概率密度函数（PDF）坍缩为高斯分布，而在大振幅下，其衰减速度快于高斯分布。在大尺度上，标量增量的 PDF 表现类似于标量波动的 PDF，而在小尺度上，它类似于标量梯度的 PDF。研究发现，发生在大幅值处的标量耗散随 Sc 增长。由于低分子扩散率，对于 Sc >> 1，标量场发生卷起并得到充分混合。然而，对于 Sc << 1，高分子扩散率导致标量场失去小尺度结构，仅保留大尺度的云状结构。在 Sc >> 1 和 Sc << 1 的流动中，标量平流和耗散的谱密度均遵循 $k^{-5/3}$ 标度。这表明在可压缩湍流中，除标量 - 膨胀耦合外，平流和耗散过程可能遵循 Kolmogorov 图像。随后显示，在高波数下，Sc >> 1 和 Sc << 1 流动中的谱相干幅度衰减速度快于不可压缩流的理论预测值 $k^{-2/3}$。最后，与不可压缩结果的比较表明，Sc=1 的可压缩湍流中的标量在其谱中缺乏明显的凸起结构，但在耗散范围内表现出更强的间歇性。