长程关联噪声的压缩感知测量

长程关联误差会严重影响 NISQ（含噪中等规模量子）器件以及容错量子计算的性能。表征这些误差对于通过校准和纠错提升器件性能，并确保对结果的正确解读十分重要。我们提出一种压缩感知方法，用于检测两量子比特关联退相位误差，仅假设关联是稀疏的（即至多 s 对量子比特具有关联误差，其中 s << n(n-1)/2，n 为量子比特总数）。特别地，我们的方法能够检测系统中任意两个量子比特之间的长程关联（即关联不限于几何局域）。我们的方法具有高度可扩展性：它仅需少至 m = O(s log n) 个测量设置，以及基于凸优化的高效经典后处理。此外，当 m = O(s log^4(n)) 时，我们的方法对噪声高度鲁棒，且样本复杂度为 O(max(n,s)^2 log^4(n))，而传统方法的样本复杂度为 O(n^3)。因此，当关联足够稀疏，即 s < O(n^(3/2) / log^2(n)) 时，我们的方法具有优势。我们的方法在小型系统的数值模拟中也表现良好，并对态制备与测量（SPAM）误差具有一定抗性。我们方法的关键要素是一种新型压缩感知测量，其通过在对量子比特的随机子集上制备纠缠的 Greenberger-Horne-Zeilinger 态（GHZ 态）并高精度测量其衰减率来实现。