逻辑过程式解释的组合语义

逻辑程序的语义已通过证明论、模型论以及直接推论算子的不动点给出。若子句逻辑是一种编程语言，那么它也应具有组合语义。编程语言的组合语义遵循程序的抽象语法，通过对组成单元的含义进行数学运算来组合出一个单元的含义。逻辑的过程式解释仅给出了逻辑程序不完整的抽象语法。我们将其补全，并以该结果作为组合语义的基础。为便于比较，我们给出了 Tarski 对一阶谓词逻辑的形式代数化，其本质上就是他所选语法的组合语义。我们通过与直接推论算子的等价性来刻画我们的语义。