部分异步网络中基于惩罚近端梯度法的耦合约束复合优化
最优化与控制
2021-06-28 v5
摘要
本文考虑多智能体网络中一类带线性耦合约束的复合优化问题。该问题中，所有智能体联合优化一个全局复合代价函数，该函数为各智能体代价函数的线性和，而各代价函数由光滑与非光滑分量复合而成。为求解该问题，我们考虑智能体的异步更新时刻与网络中的通信延迟，提出了一种异步惩罚近端梯度（Asyn-PPG）算法，作为经典近端梯度法的一个变体。具体而言，我们考虑一种基于时隙的异步网络（SAN），其整个时域被划分为顺序时隙，每个智能体被允许在一个时隙内通过访问其他智能体的历史状态信息来进行多次更新。此外，我们考虑一组全局线性约束，并在更新算法上施加一定的违反惩罚。通过 Asyn-PPG 算法，我们将证明：若所有智能体的惩罚系数在时隙末同步，且 Asyn-PPG 算法的步长被恰当确定，则可保证以 O(1/K) 的速率（K 为时隙索引）周期性收敛。所提算法的可行性分别通过求解基于一致的分布式 LASSO 问题与电力市场中的社会福利优化问题得到验证。
引用
@article{arxiv.2102.12816,
title = {Composite Optimization with Coupling Constraints via Penalized Proximal Gradient Method in Partially Asynchronous Networks},
author = {Jianzheng Wang and Guoqiang Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.12816},
year = {2021}
}
备注
16 pages, 8 figures