带基数极小性条件的推理复杂性
计算复杂性
2023-03-06 v1
摘要
许多与人工智能相关的推理问题都基于带有某种基数极小性条件的命题公式可满足性问题。虽然在 Schaefer 框架（STOC 1978）内系统地考虑命题逻辑的所有片段时，可满足性问题（SAT）的复杂性已得到充分理解，但在加入此类极小性条件时情况并非如此。我们考虑 CardMinSat 问题，即给定公式 F 和原子 x，询问 x 是否在 F 的某个基数极小模型中为真。我们在 Schaefer 框架内对 CardMinSat 问题的计算复杂性进行了完整分类，从而为更好地理解许多与人工智能相关推理问题的易处理性边界铺平了道路。为此，我们使用了由（Schnoor & Schnoor 2008）和（Lagerkvist 2014）开发的先进代数工具。
引用
@article{arxiv.2303.01571,
title = {Complexity of Reasoning with Cardinality Minimality Conditions},
author = {Nadia Creignou and Frédéric Olive and Johannes Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.01571},
year = {2023}
}