平面图定向一致性、承诺推断与唯一性的复杂性及其在扫雷变体中的应用
计算复杂性
2024-04-24 v1
摘要
我们研究了与流行游戏扫雷计算复杂性相关的三个问题。第一个是一致性：给定一组线索，是否存在满足它的地雷排布？自 2000 年以来，该问题已知是 NP 完全的，但我们的框架将其作为副产品进行了证明。第二个是推断：给定一组线索，玩家是否能证明存在某个安全的单元格？该问题的 coNP 完全性自 2011 年起便见于文献，但我们发现了一个我们认为存在于所有已发表结果中的缺陷，并提供了修正后的证明。最后，第三个是可解性：给定扫雷游戏的完整状态，玩家能否通过安全点击所有非地雷单元格来赢得游戏？该问题此前尚未被研究过，我们证明了它是 coNP 完全的。
引用
@article{arxiv.2404.14519,
title = {Complexity of Planar Graph Orientation Consistency, Promise-Inference, and Uniqueness, with Applications to Minesweeper Variants},
author = {MIT Hardness Group and Della Hendrickson and Andy Tockman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.14519},
year = {2024}
}