嵌套圆规术与嵌套异常理论的复杂度
人工智能
2007-05-23 v1 计算复杂性
计算机科学中的逻辑
摘要
为实现简单而优雅的模块化问题表示而需要，Lifschitz (AIJ, 1995) 引入了嵌套异常理论（NATs），作为模块化知识表示的工具，专为应用圆规术以最小化例外情况而设计。抽象于此特定目标，我们提出了 L_{CIRC}，这是一种对通用命题圆规术的扩展，通过允许圆规理论的命题组合与嵌套来实现。如所示，NATs 自然地嵌入到这种语言中，且实际上具有相同的表达能力。我们 then analysis L_{CIRC} 和 NATs 的复杂度，特别是嵌套的影响。后者被发现是复杂度的来源，其复杂度随着嵌套深度的增加而上升多项式层次，最终在一般情况下达到 PSPACE 完备。在本文中，我们还识别出 NATs 的一些有意义的句法片段，这些片段具有较低的复杂度。特别是，我们展示了在 NAT 框架中对 Horn 圆规术的泛化仍然保持 CONP 完备，而且没有固定字母的 Horn NATs 可以有效地转换为等价的 Horn CNF，这意味着主体推理任务是多项式可解的。最后，我们也研究了 NATs 的扩展并简要讨论了一阶情况下的复杂度。我们的结果为使用 L_{CIRC}（或 NATs）作为表达其他形式化工具（如行动理论、叙事或空间理论）的宿主语言提供了关于其“成本”的见解。
引用
@article{arxiv.cs/0207072,
title = {Complexity of Nested Circumscription and Nested Abnormality Theories},
author = {Marco Cadoli and Thomas Eiter and Georg Gottlob},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0207072},
year = {2007}
}
备注
A preliminary abstract of this paper appeared in Proc. Seventeenth International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI-01), pages 169--174. Morgan Kaufmann, 2001