部分开放非对称量子面包师映射中的复间距比统计

我们研究了具有部分投影开口的非对称量子面包师映射的复特征值统计。经典非对称面包师映射在 $q=2/3$ 处具有不连续性，是完全混沌的，没有反射对称性，并提供了一个具有可调逃逸率和分形排斥子尺寸的干净环境。我们考虑了位置空间中三种不同的开口几何形状：局域化（连续通道）、随机和均匀（等距通道），它们都由可调的幅度反射率参数 $\rho$ 控制，该参数在全开（$\rho=0$）和闭合（$\rho=1$）极限之间进行插值。我们使用部分截断圆幺正系综（PTCUE）作为随机矩阵理论基准。主要关注点是复间距比 $z$ 的联合分布，$z$ 定义为在复平面上从一个特征值到其最近邻和次近邻距离的比值。我们发现从准一维谱区到二维类 Ginibre 区的平滑交叉：在准一维谱区中，特征值聚集在单位圆附近且 $z$ 的相位分布呈尖峰状；在二维类 Ginibre 区中，分布变得几乎均匀且能级排斥完全发展。开放通道数 $M$ 和反射率 $\rho$ 都调节着这一交叉，并且 $\rho$ 即使在固定开口尺寸下也提供了额外的连续控制。在 $M$ 较大时，所有三种开口模型都收敛于 PTCUE 统计，而在 $M$ 较小时，局域化模型的差异最为显著。没有发现突变存在的证据。这种暗示着普适行为的交叉，对开放量子和波混沌实验具有深远影响。