标量 Levin 变换的复平面推广：一种计算多层介质中势与场的鲁棒快速收敛方法
计算物理
2016-02-17 v3
摘要
我们提出了一种强大代数序列加速算法——加权平均法 (MWA) 的复平面推广，以保证 Fourier 和 Fourier-Hankel (F-H) 积分变换的指数累积代数收敛性。这种通过在复平面中进行线性路径绕道实现的“复平面”MWA，无论源 - 观测者几何结构如何，也无论介质是否存在各向异性或损耗，都能实现多层环境中场/势解的快速绝对收敛。在这项工作中，我们首先引入了一种新的积分路径，用于评估来自辐射谱的场贡献。随后，我们 (1) 展示了复平面推广到一般 Levin 型序列收敛加速器的基础关系，(2) 将此分析专门化到 Levin 变换族的一个成员 (MWA)，(3) 通过最小的复平面绕道限制和对积分域的新颖划分，解决并规避了与波动力学问题相关的二维积分所出现的限制，(4) 开发并比较了基于标准/实轴 MWA 变体的两种公式，以及 (5) 展示了其中一种公式的验证结果和收敛特性。
引用
@article{arxiv.1311.0582,
title = {Complex-Plane Generalization of Scalar Levin Transforms: A Robust, Rapidly Convergent Method to Compute Potentials and Fields in Multi-Layered Media},
author = {Kamalesh Sainath and Fernando Teixeira and Burkay Donderici},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.0582},
year = {2016}
}
备注
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