复杂方程学习器：复数域下有理符号回归的梯度下降
机器学习
2026-05-06 v1
摘要
符号回归旨在从数据中发现可解释的方程，但现代基于梯度的方法对于引入奇点或域约束的运算符（包括除法、对数和平方根）会失败。因此，Equation Learner 类模型通常会避免这些运算符或施加限制，例如约束分母以防止极点，这会限制假设类。我们提出了复杂权重的 Equation Learner 扩展，通过允许优化轨迹绕过实轴退化情况来缓解实值优化中的病态问题。该方法即使在目标表达式具有实域极点的情况下也能稳定收敛，并 enables 对除法、对数和平方根等运算符实现无约束使用。我们在符号回归基准测试上对方法进行了验证，展示它能够从实验频率响应数据中恢复奇异行为。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.03841,
title = {Complex Equation Learner: Rational Symbolic Regression with Gradient Descent in Complex Domain},
author = {Sergei Garmaev and Maurice Gauché and Olga Fink},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.03841},
year = {2026}
}