冥王星 - 卡戎系统的完整潮汐演化

冥王星及其卫星卡戎的自转速率均与其轨道平均运动同步。这是潮汐演化的理论终点，此时角动量转移已停止。本文追踪了冥王星的潮汐演化过程，初始状态设定为具有该系统当前的总角动量，但卡戎处于偏心率轨道且半长轴 $a \approx 4R_P$（其中 $R_P$ 为冥王星半径），这与其撞击起源相符。研究使用了两种潮汐模型，分别假设潮汐耗散函数 $Q \propto$ 1/频率和 $Q=$ 常数，演化细节强烈依赖于模型选择。在分析中纳入两个天体的引力谐波系数 $C_{22}$，可实现平滑、自洽地演化至双同步状态；而忽略该系数在某些情况下会阻碍成功演化。 zonaharmonic $J_2$ 也可被纳入，但对整体演化无显著影响。卡戎与冥王星的耗散之比控制了轨道偏心率的行为，恰当的选择可使偏心率在最终接近双同步自转之前保持近乎恒定。这些潮汐模型是完备的，即在守恒总角动量的前提下实现了潮汐演化的每一个细微特征——包括随着卡戎自转减慢而暂时捕获进入自旋 - 轨道共振，以及围绕该共振的阻尼天平动。