低密度下对齐正方形随机顺序吸附中可用性函数的完全局域展开：四阶终止

我们考虑对齐正方形的随机顺序吸附(RSA)，并推导了可用性函数alpha(q)（即额外正方形可访问的位置比例）在覆盖率q上至四阶的低覆盖率展开。在低覆盖率下，可用空间的减少可以通过先前沉积的正方形产生的排斥区域之间的几何重叠来理解。单个正方形阻挡有限面积；正方形对可能具有重叠的排斥区，减少总阻挡面积；类似地，三个和四个正方形可以共享一个共同的重叠区域，导致高阶修正。这些贡献可以通过基于重叠排斥区域几何的包含-排除展开系统地考虑，其交替符号由包含-排除原理决定。该展开在四阶精确终止，因为不超过四个沉积的正方形可以同时与试验插入的排斥区域重叠。系数通过显式枚举所有此类几何允许的构型获得，并通过离散晶格上的数值模拟进一步确认，显示在统计不确定性范围内一致。