$N=Z$ 的 $pf$ 壳核中 $T$=1 与 $T$=0 配对的竞争

分别利用 $T$=1 和 $T$=0 配对相互作用，计算了自旋 - 宇称和同位旋为 $J^\pi=0^+$, $T$=1 和 $J^\pi=1^+$, $T$=0 的双核子构型的配对关联能。为此，我们考虑了 $(1f2p)$ 壳模型空间，包括单粒子角动量 $l=3$ 和 $l=1$。指出的是，尽管自旋三重态 $T$=0 配对的配对强度远大于自旋单态 $T$=1 配对相互作用，但对于 $1f$ 轨道，自旋三重态 $T$=0 配对的双体矩阵元被显著削弱。相比之下，对于 $2p$ 构型，如果 $T$=0 配对强度比 $T$=1 配对强度大 50% 或以上，则自旋三重态配对关联会克服自旋单态配对关联，这是因为 $2p$ 构型的自旋 - 轨道分裂小于 $1f$ 构型。利用 Hartree-Fock 波函数还指出，即使质子和中子平均场势中的费米能差异很大，质子和中子径向波函数的不匹配程度最多也只有几个百分点。这些结果表明，即使在强自旋三重态 $T$=0 配对的影响下，$J^\pi=0^+$, $T$=1 构型仍可能是奇 - 奇 $pf$ 壳核基态的主要成分，除非在 $pf$ 壳中部，此时奇质子和奇中子可能占据 $2p$ 轨道。这些结果与观测到的所有奇 - 奇 $pf$ 壳核（除 $^{58}_{29}$Cu 外，其 $J^{\pi}=1^+$）的自旋 - 宇称 $J^{\pi}=0^+$ 一致。