烧绿石晶格上竞争的$U(1)$与$\mathbb{Z}_2$偶极-八极量子自旋液体：对Ce$_2$Zr$_2$O$_7$的应用

近期关于偶极-八极烧绿石化合物Ce$_2$Zr$_2$O$_7$的实验表明，它或许能实现一个三维量子自旋液体（QSL）。特别地，对现有数据的分析表明，该系统处于参数空间的一个区域，其中所谓具有涌现光子的$\pi$-通量$U(1)$八极量子自旋冰（QSI）可能被实现。另一方面，由于该系统远离微扰经典自旋冰区域，其量子基态是否主要如典型QSI相中那样是2进2出构型的相干叠加尚不清楚。在本工作中，我们利用偶极-八极赝自旋-1/2模型的Schwinger玻色子部分子构造，探索了超出QSI的其他可能竞争的量子自旋液体态。在使用投影对称群（PSG）对所有对称$U(1)$与$\mathbb{Z}_2$ QSL进行分类后，我们构建了平均场相图，其具备早期精确对角化研究中所观测到的若干重要特征。在相图中实验相关的受阻区域，我们发现两个紧密竞争的有能隙$\mathbb{Z}_2$ QSL，具有窄的自旋子色散。这些态的等时与动力学自旋结构因子显示出与中子散射实验中所报道的相似关键特征。因此，这些QSL是与$\pi$-通量$U(1)$ QSI紧密竞争的基态，并且在解释Ce$_2$Zr$_2$O$_7$实验时应被同等考量。