二氧化碳封存基准情景下数据驱动不确定性量化方法的比较
计算工程、金融与科学
2018-11-13 v1 数值分析
数值分析
摘要
在二氧化碳封存的流动与运移建模中，可用于量化不确定性的方法多种多样，但缺乏充分的比较。通常，此类封存场址的原始数据很难用理论统计分布描述，因为可用数据极为有限。因此，在现实应用中，所有不确定参数的分布形状的确切信息非常稀少。我们讨论并比较了基于二氧化碳封存基准情景测试的四种不同的数据驱动不确定性量化方法。在该基准（我们提供了数据与代码）中，二氧化碳被注入到咸水含水层中，该含水层由两种不可压缩流体相（即二氧化碳与卤水）的非线性无毛细管分数流公式建模。为涵盖不确定性量化的不同方面，我们纳入了各类不确定性来源，如边界条件、概念模型定义以及材料属性的不确定性。我们考虑了以下非侵入式与侵入式不确定性量化方法的最新版本：任意多项式混沌、空间自适应稀疏网格、基于核的贪婪插值以及混合随机 Galerkin 方法。通过针对基于 Monte Carlo 抽样的参考统计量评估二氧化碳饱和度的期望值与标准差，展示了各方法的性能。我们比较了所有方法的收敛性，报告了关于模型运行次数与分辨率的精度。最后，我们就各方法的优缺点提出建议，以指导二氧化碳封存及更广泛领域中的建模者进行不确定性量化。
引用
@article{arxiv.1802.03064,
title = {Comparison of data-driven uncertainty quantification methods for a carbon dioxide storage benchmark scenario},
author = {Markus Köppel and Fabian Franzelin and Ilja Kröker and Sergey Oladyshkin and Gabriele Santin and Dominik Wittwar and Andrea Barth and Bernard Haasdonk and Wolfgang Nowak and Dirk Pflüger and Christian Rohde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.03064},
year = {2018}
}