比较集合卡尔曼滤波的七种变体：需要多少次合成实验？
应用统计
2018-09-17 v1
摘要
集合卡尔曼滤波（EnKF）是地球科学中一种流行的估计技术。它作为状态向量预测与参数估计的数值工具使用。EnKF 可例如帮助评估含水层的地热潜力。在此类应用中，EnKF 常与小型或中型集合规模一同使用。因此，刻画 EnKF 在这些集合规模下的行为颇具意义。对于七种集合规模（50、70、100、250、500、1000、2000）与七种 EnKF 变体（Damped、Iterative、Local、Hybrid、Dual、Normal Score 与 Classical EnKF），我们计算了两种设定下的 1000 次合成参数估计实验：一个二维示踪输运问题与一个带一口注入井的二维流动问题。对每个模型，合成实验之间唯一的差异是所生成的随机渗透率场集合。这 1000 次合成实验允许计算渗透率场刻画 RMSE 的概率密度函数（pdf）。比较不同 EnKF 变体、集合规模与流动/输运设定下的平均 RMSE 表明，坚实的性能比较需要多次合成实验。本工作中，正确区分 EnKF 变体间小于 10% 的 RMSE 差异需要 10 次合成实验。为检测小于 2% 的 RMSE 差异，对集合规模 50、70、100 与 250 需要 100 次合成实验。EnKF 变体的总体排序强烈依赖于物理模型设定与集合规模。
引用
@article{arxiv.1808.07843,
title = {Comparing seven variants of the Ensemble Kalman Filter: How many synthetic experiments are needed?},
author = {Johannes Keller and Harrie-Jan Hendricks Franssen and Gabriele Marquart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.07843},
year = {2018}
}