使用经典和量子力学方法对GaN中Mn$^{3+}$磁团簇磁性的比较研究

目前，已知多体量子系统的模拟在经典计算机上计算量太大而无法求解。主要问题在于，执行计算所需的计算时间和内存通常随粒子数$N$呈指数增长。模拟多体量子系统的一种有效方法是使用经典近似。然而，众所周知，至少在低温下，这种方法中允许的自旋涨落被高估，从而导致热涨落增强。因此，评估经典近似的有效性是及时且重要的。为此，在这项工作中，我们比较了GaN中小型Mn$^{3+}$磁团簇的数值计算结果，其中Mn自旋分别以经典方式和量子力学方式（晶体场模型）处理。在第一种情况下，我们求解描述由经典矢量表示的自旋进动动力学的Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）方程。另一方面，在晶体场模型中，Mn$^{3+}$离子（$d^4$组态，$S=2$，$L=2$）的状态由轨道和自旋量子数集合$|m_s,m_L>$表征。我们特别注意使用数值参数，以确保在经典和量子近似中具有相同的单离子磁各向异性。最后，将展示从两种方法获得的磁化强度$\mathbf{M}(\mathbf{H}, T)$作为磁场$\mathbf{H}$、温度$T$、给定团簇中的离子数$N$以及超交换相互作用强度$J$的函数的详细比较研究。