PyTorch、JAX、SciPy与Neal用于大规模QUBO问题求解的比较评估

二次无约束二进制优化 (QUBO) 是建模组合优化问题的通用框架。本研究对比基准测试了五个基于软件的QUBO求解器：Neal、PyTorch (CPU)、PyTorch (GPU)、JAX和SciPy，在随机生成的QUBO矩阵上进行测试，矩阵规模从1000x1000到45000x45000，在六个收敛阈值从10^-1到10^-6之间进行测试。我们评估了这些求解器在解的质量(能量)和计算时间方面的性能。对测试的求解器而言，Neal获得了最低的能量值，但仅能处理最多6000个变量的问题，因为内存消耗高。PyTorch产生略高于Neal的能量结果，但显示出更好的可扩展性，解决了最多45000个变量的实例。其对GPU加速和CPU多线程的支持也导致了显著的运行时间缩短。JAX产生略高于PyTorch的能量值，仅能处理最多25000个变量，运行时间与PyTorch在GPU上相当。SciPy是最受限制的求解器，只能处理最多6000个变量的实例，始终产生最高的能量值和最长的计算时间。这些发现突显了解决方案质量、可扩展性和运行时间效率之间的权衡，并表明在计算资源允许的情况下，PyTorch是大规模QUBO问题的最佳选择。