多圆盘加权 Bergman 空间上复合算子的紧性

Anne Dorval

多圆盘加权 Bergman 空间上复合算子的紧性

泛函分析 2026-06-29 v1

作者: Anne Dorval

摘要

我们研究了由光滑符号诱导的多圆盘加权 Bergman 空间之间的复合算子。我们首先证明了一个紧性准则，该准则仅需要知道在特殊边界上发生的情况。然后，我们在某些 $A^2_\beta(\mathbb{D}^d)$ 上证明了有界性和紧性的简单几何刻画，特别是对于 $\beta > d-3$ 。

关键词

复合算子加权Bergman空间多圆盘紧性有界性

引用

@article{arxiv.2606.29969,
  title  = {Compactness of composition operator on weighted Bergman spaces of the polydisc},
  author = {Anne Dorval},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.29969},
  year   = {2026}
}