随机暴胀中的压实函数：I 型和 II 型原初黑洞的 \texttt{FOREST}

我们展示了如何在随机暴胀中计算压实函数，通过求解随机二叉树上的随机场动力学。在这个框架中，压实函数直接与给定节点的兄弟和子分支产生的体积之比相关。这种构造还确定了扰动的面积半径是否随径向坐标单调增加，从而区分 I 型和 II 型涨落。作为一个应用，我们研究了具有恒定势斜率的单场玩具模型中的原初黑洞（PBH）形成，使用公共代码 \texttt{FOREST} 生成的随机树实现。在经典状态下，量子扩散是次主导的，PBH 质量函数分布狭窄，II 型涨落相对于 I 型被强烈抑制。相比之下，在量子和近临界（即接近永恒暴胀）状态下，PBH 质量分布跨越多个数量级，整体 PBH 丰度增强，II 型涨落数量超过 I 型。在这种情况下，云中云效应也很重要，强调需要更好地理解 II 型涨落的演化和坍缩，以便在随机效应显著时获得稳健的 PBH 预测。