结合平滑样条与条件高斯图模型进行密度与图估计
统计方法学
2019-04-02 v1
摘要
多元密度估计与图模型在统计学习中具有重要作用。所估计的密度可用于构建揭示条件关系的图模型，而图结构可用于建立密度估计的模型。我们的目标是构建一个可同时执行密度与图估计的整合框架。记 为感兴趣的随机向量，其密度函数为 。将 拆分为两部分，，并写为 ，其中 为 的密度函数， 为 的条件密度。我们提出了一个半参数框架，其使用平滑样条 ANOVA（SS ANOVA）模型非参数地建模 ，并使用条件高斯图模型（cGGM）参数地建模 。该框架结合了 SS ANOVA 模型的灵活性与 cGGM 的简洁性，使我们能够在无需假设联合高斯分布的情况下处理高维数据。我们提出了一种用于 cGGM 的回拟合估计过程，以及一种计算高效的调参参数选择方法。我们还发展了用于边选择的几何推断方法。我们建立了参数与密度估计的渐近收敛性质。所提方法的性能通过广泛的模拟研究及两个真实数据应用得到评估。
引用
@article{arxiv.1904.00204,
title = {Combining Smoothing Spline with Conditional Gaussian Graphical Model for Density and Graph Estimation},
author = {Runfei Luo and Anna Liu and Yuedong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00204},
year = {2019}
}