结合模拟退火与蒙特卡洛树搜索进行表达式简化
人工智能
2013-12-04 v1
摘要
在计算机代数的许多应用中，必须简化大型表达式以使重复数值评估变得可行。先前的工作提出了启发式引导的改进，例如针对 Horner 方案。剩余的表达式随后通过公共子表达式消除进一步缩减。最近的一种方法成功应用了一种相对较新的算法，即采用 UCT 作为选择准则的蒙特卡洛树搜索 (MCTS)，以寻找更好的变量排序。然而，由于该方法对所谓的探索 - 利用常数 和树更新次数 敏感，因此仍有进一步改进的空间。在本文中，我们提出了一种名为模拟退火 UCT (SA-UCT) 的新选择准则，它具有动态的探索 - 利用参数，该参数随迭代次数 减小，从而随时间降低探索的重要性。首先，我们从算法的探索 - 利用行为角度提供直观解释。然后，我们在三个不同来源的大型表达式上测试了我们的算法。我们观察到，SA-UCT 拓宽了能获得最佳结果的良好初始值 区间。改进幅度很大（超过十倍），并促进了适当 的选择。
引用
@article{arxiv.1312.0841,
title = {Combining Simulated Annealing and Monte Carlo Tree Search for Expression Simplification},
author = {Ben Ruijl and Jos Vermaseren and Aske Plaat and Jaap van den Herik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.0841},
year = {2013}
}