融合先验知识与数据以实现鲁棒控制器设计

我们提出一个框架，用于系统性地将未知线性时不变系统的数据与关于系统矩阵或不确定性的先验知识相结合，以进行鲁棒控制器设计。我们的方法导出基于线性矩阵不等式（LMI）的可行性判据，这些判据对所有与先验知识和可用数据一致的闭环系统鲁棒地保证稳定性与性能。设计流程依赖于通过先验知识推断和从测量数据学习所得乘子的结合，其中后者采用一种新颖且统一的扰动描述。尽管本文大部分聚焦于线性系统与输入-状态测量，我们也给出了基于含噪输入输出数据的鲁棒输出反馈设计以及针对非线性不确定性的扩展。我们通过数值算例说明，我们的方法提供了一个灵活框架，可同时利用先验知识与数据，相较于数据驱动控制的黑箱方法，显著降低了保守性并提升了性能。