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涉及超分拆和最小排除数的双色分拆恒等式的组合证明

组合数学 2026-06-27 v1
作者: Chen Dandan , Zhao Mengjie , Zou Ziyin
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摘要

Andrews和El Bachraoui研究了偶数部分只能以蓝色出现的双色分拆，并获得了几个将这些分拆的奇偶细化与超分拆和最小排除数联系起来的恒等式。他们的一些证明是解析的，依赖于qq-级数操作。在本文中，我们构造了显式的保权双射和奇偶反转对合，为这些恒等式提供了组合证明。我们还给出了涉及p‾(n)\overline{p}(n)和p‾o(n)\overline{p}_o(n)的相关超分拆细化的新组合证明。

关键词

双色分拆 超分拆 最小排除数 组合证明 双射

引用

@article{arxiv.2607.02556,
  title  = {Combinatorial Proofs for Two-Color Partition Identities Involving Overpartitions and Minimal Excludants},
  author = {Chen Dandan and Zhao Mengjie and Zou Ziyin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.02556},
  year   = {2026}
}