应对数据驱动不确定优化的保守性：一种解路径方法
最优化与控制
2019-09-17 v1
摘要
在数据驱动优化中，解的可行性通常通过不确定约束的“安全”重构来保证，使得所获得的数据驱动解以高统计置信度被保证对真实（oracle）形式是可行的。此类方法通常涉及对整个可行集的隐式估计，其规模随问题维度迅速增长，进而导致解过度保守。在本文中，我们研究了一种基于验证的策略，通过利用给定重构所能输出的所有可能解之间的内在低维性来避免集合估计。我们证明了所获得的解如何以弱的维度依赖性满足统计可行性保证，以及它们如何渐近最优从而被视为相对于所考虑的重构类中最不保守的。我们将该策略应用于若干数据驱动优化范式，包括（分布鲁棒）鲁棒优化、样本平均近似和场景优化。数值实验表明，与已有基准相比，我们的策略具有令人鼓舞的性能。
引用
@article{arxiv.1909.06477,
title = {Combating Conservativeness in Data-Driven Optimization under Uncertainty: A Solution Path Approach},
author = {Henry Lam and Huajie Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.06477},
year = {2019}
}